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%%文档的题目、作者与日期
\author{王立庆（2019级数学与应用数学1班）}
\title{数量金融实验：教学大纲（学生使用）}
%\date{\vspace{-3ex}}
\renewcommand{\today}{\number\year \,年 \number\month \,月 \number\day \,日}
%\date{2020 年 8 月 28 日}

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\begin{document}

\maketitle

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\section{时间地点}
\begin{itemize}
\item 上课时间地点：周五下午5-8节，实验中心701.
\item 答疑时间地点：周四下午13:00 - 15:00, 周四晚上18:30 - 20:00, 一教206. 

\end{itemize}

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\section{教学计划}
\begin{table}[ht]\centering
%\begin{center}
\begin{tabular}{|M{1.5cm}|M{0.8cm}|M{2cm}|M{5cm}|M{3cm}|}   \hline 
日期		&周	&	章节			&	内容					&	安排			 \\  \hline
9月9日	&1	&	1.1 - 1.4		&	金融产品介绍		& 布置选题、练习1	 \\  \hline
9月16日	&2	&	2.1 - 2.5		&	期权定价的离散模型	& 练习2		 \\  \hline
9月23日	&3	&	3.1 - 3.5		&	随机积分与布朗运动	& 练习3		 \\  \hline
9月30日	&4	&	4.1 - 4.6		&	期权定价的连续模型	& 练习4 		\\  \hline
10月7日	&5	&	5.1 -	5.2		&	数值计算与模拟		& 练习5 		\\  \hline
10月14日	&6	&	6.1 - 6.4		&	奇异期权			& 练习6		\\  \hline
10月21日	&7	&	7.1 - 7.2		&	利率与债券		& 练习7 		\\  \hline
10月28日	&8	&			&	论文讲解1-9，案例分析		& 		\\  \hline
11月4日	&9	&			&	论文讲解10-18，案例分析		& 		\\  \hline
11月11日	&10	&			&	论文讲解19-27，案例分析		& 		\\  \hline
11月18日	&11	&			&	论文讲解28-36，案例分析		& 		\\  \hline
11月25日	&12	&			&	论文讲解37-45，案例分析		& 收论文	\\  \hline
\end{tabular}
\end{table}

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\section{课程成绩}

    \begin{itemize} 
    \item 课堂考勤10次，共10分。
    \item 课堂练习10次，共20分。 
    \item 课外作业6次，共30分。
    \item 课程论文1篇，共40分。
    \end{itemize}

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\section{教材与参考文献}
    \begin{itemize}
    \item  教材 ：张寄洲，傅毅，王杨，\emph{金融数学}，科学出版社，2015年4月第1版。
    \item  郑志勇，怀伟城，王玮珩，金融数量分析 -- 基于Python编程，北京航空航天大学出版社，2018年6月第1版。
    \item  丁奉乾，Python量化金融编程 -- 从入门到精通，北京大学出版社，2020年12月第1版。
    \item  Yves Hilpisch著，姚军译，Python金融大数据分析，人民邮电出版社，2015年12月第1版。
    \end{itemize}
    
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\section{教学内容}

\begin{itemize}

\item  {第1章：金融产品介绍}

理解标的资产和衍生产品的概念，理解各类期权的含义，理解期权的价格和利润的概念。理解自融资投资策略和无套利原理。了解衍生产品的一些基本性质，理解欧式期权的平价公式。了解一些常见的期权交易策略。能够画出资产与期权组合、期权组合的内在价值线和利润线。

\item  {第2章：期权定价的离散模型}

使用单期二叉树模型计算期权定价，理解风险中性概率的概念，理解离散时间鞅的概念，理解风险资产价格基本定理。使用多期二叉树模型计算欧式期权、美式期权、障碍期权、回望期权和亚式期权的定价。

\item  {第3章：随机积分与布朗运动}

计算一维随机游动模型的期望和方差。理解条件期望的概念，会做简单的计算。理解连续时间鞅的概念。理解布朗运动和几何布朗运动的概念，会做一些计算。理解随机变量序列的均方极限和随机积分的概念。理解Ito积分的概念和基本性质。了解布朗运动的Ito公式，了解Ito过程的Ito公式。了解风险的市场价格的含义。了解Gisanov定理。了解等价鞅测度的含义。

\item  {第4章：期权定价的连续模型}

理解Black-Scholes期权定价模型的基本假设，导出BS方程。使用偏微分方程方法导出BS公式。使用概率论方法导出BS公式。了解有红利的和有交易成本的欧式期权的BS方程和定价公式。了解美式期权和障碍期权的定价模型。了解一些希腊字母参数和风险管理的含义。

\item  {第5章：数值计算与模拟}

理解蒙特卡洛方法的基本原理，使用蒙特卡洛方法计算多重积分，计算欧式期权定价的数值解。使用三种方差减小技术计算欧式期权的定价：控制变量方法、对偶变量方法、重要抽样方法。使用最小二乘蒙特卡洛方法计算美式期权定价。使用有限差分方法计算欧式期权的定价：显式差分格式、隐式差分格式、Crank-Nicolson差分格式。

\item  {第6章：奇异期权}

理解障碍期权、重置期权、亚式期权和天气期权的概念，使用蒙特卡洛方法计算障碍期权、重置期权、亚式期权和天气的定价。了解经理人股票期权和护照期权的概念。

\item  {第7章：利率与债券}

理解利率模型的两种思路：均衡模型和无套利模型。理解利率的Vasicek模型、CIR模型、Ho-Lee模型和Hull-White模型，使用实际数据进行计算。理解债券、零息票债券和远期利率的概念，理解债券价格的一般模型，理解收益率曲线的含义。在利率采用Merton模型、Vasicek模型和CIR模型时，理解对应的零息票债券的定价模型，使用实际数据进行计算。了解HJM模型。


\end{itemize}

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\end{document}


